특정한 수로 나누었을 때 나머지가 같은 수들의 집합을 잉여류(residue class) 라고 합니다. 따라서 2 (mod 7) 의 역원인 4는 사실은 7로 나누었을 때 나머지가 4가 되는 집합의 대표 원소로 표현한 것이지 사실은 집합을 표시한 것입니다.
각각 나머지가 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 인 원소들의 집합의 표현을 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6를 대표로 하여 표현하는 것 뿐입니다.

모듈러 자체가 정수 범위 내에서 다루기 때문에 정수가 아닌 역원은 없습니다.